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2017년 12월 12일 (화) 10:09 기준 최신판
1 개요[ | ]
- 동일한 조건에서 특정한 결과가 나오는 비율
- 어떤 사건이 일어날 가능성을 수로 나타낸 것
2 고전적 정의(라플라스)[ | ]
n개의 원소가 있는 표본공간 [math]\displaystyle{ S={e_1,\cdots,e_n} }[/math]에서 각 근원사건 [math]\displaystyle{ e_i }[/math]가 일어날 가능성이 같은 경우, k개의 원소로 구성된 사건 A가 일어날 확률
- [math]\displaystyle{ P[A]=\frac{k}{n} }[/math]
3 빈도학파적 정의[ | ]
실험횟수를 n이라 할 때 사건 A가 일어날 확률
- [math]\displaystyle{ P[A]=\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}\times{사건\ A의\ 발생횟수} }[/math]
4 공리론적 정의(콜모고로프)[ | ]
표본공간 S에서 다음의 공리를 만족하는 P[A]를 사건 A의 확률이라고 한다.
| 공리 1 | [math]\displaystyle{ P[S]=1 }[/math] |
| 공리 2 | [math]\displaystyle{ 0\le P[A]\le 1 }[/math] |
| 공리 3 | 상호배반인 사건 [math]\displaystyle{ A_1 ,A_2, \cdots }[/math]에 대하여 [math]\displaystyle{ P[\bigcup_{i=1}^{\infty}A_i]=P[A_1]+P[A_2]+\cdots }[/math] |
5 같이 보기[ | ]
6 참고[ | ]
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