"반복합성함수"의 두 판 사이의 차이

2015년 2월 1일 (일) 11:48 판

[math]\displaystyle{ f(x) }[/math]

[math]\displaystyle{ f^2(x)=f( f(x) ) }[/math]

[math]\displaystyle{ f^3(x)=f( f^2(x) ) }[/math]

[math]\displaystyle{ f^4(x)=f( f^3(x) ) }[/math]

[math]\displaystyle{ \vdots }[/math]

[math]\displaystyle{ f^n(x)=f( f^{n-1}(x) ) }[/math]

[math]\displaystyle{ f(a), f^2(a), f^3(a), \cdots, f^n(a) }[/math]

[math]\displaystyle{ x=2 }[/math]에서 함수 [math]\displaystyle{ f(x)=\frac{x-1}{3x+1} }[/math]의 궤도

[math]\displaystyle{ f(2)=\frac{1}{7} }[/math]

[math]\displaystyle{ f^2(2)=f\left(\frac{1}{7}\right)=-\frac{3}{5} }[/math]

[math]\displaystyle{ f^3(2)=f\left(-\frac{3}{5}\right)=2 }[/math]

[math]\displaystyle{ f^4(2)=f(2)=-\frac{1}{7} }[/math]

@@ 18번째 줄: / 18번째 줄: @@
 <math>x=2</math>에서 함수 <math>f(x)=\frac{x-1}{3x+1}</math>의 궤도
 :<math>f(2)=\frac{1}{7}</math>
-:<math>f^2(2)=f(\frac{1}{7})=-\frac{3}{5}</math>
+:<math>f^2(2)=f\left(\frac{1}{7}\right)=-\frac{3}{5}</math>
-:<math>f^3(2)=f(-\frac{3}{5})=2</math>
+:<math>f^3(2)=f\left(-\frac{3}{5}\right)=2</math>
 :<math>f^4(2)=f(2)=-\frac{1}{7}</math>