무한등비급수의 수렴, 발산

infinite geometric series

무한등비급수의 수렴, 발산

1 개요

무한등비급수 [math]\displaystyle{ \sum_{n=1}^\infty ar^{n-1} = a+ar+ar^2+ar^3+\cdots }[/math]의 수렴·발산

[math]\displaystyle{ |r|\lt 1 }[/math]일 때, 다음과 같이 수렴한다.

[math]\displaystyle{ \sum_{n=1}^\infty ar^{n-1} = \frac{a}{1-r} }[/math]

[math]\displaystyle{ |r|\ge 1 }[/math]일 때, 발산한다.

2 같이 보기

• 무한등비수열의 극한
• 무한급수 합의 성질