뤼드베리 공식

1 개요[ | ]

Rydberg formula
뤼드베리 공식
  • 스펙트럼의 파장을 두 항의 차로 나타내는 식
  • 입자 물리학에서 대부분의 원소 스펙트럼 계열의 파장을 정확하게 구할 수 있는 공식
  • 발머계열을 이용하여 수소 원자스펙트럼의 모든 파장을 정확히 설명할 수 있도록 일반화한 것
  • 1888년, 스웨덴의 물리학자 요하네스 뤼드베리가 발견

2 공식 (수소)[ | ]

[math]\displaystyle{ \frac{1}{\lambda} = R_\infty \left(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\right) }[/math]

[math]\displaystyle{ \lambda }[/math]: 진공에서 빛의 파장
[math]\displaystyle{ R_\infty }[/math]: 무한대에서 [math]\displaystyle{ n_1 }[/math]로 전이될 때의 뤼드베리 상수
단, [math]\displaystyle{ n_1, n_2 }[/math]는 정수, [math]\displaystyle{ n_1 \lt n_2 }[/math]

[math]\displaystyle{ n_1=1 }[/math], [math]\displaystyle{ n_2=2 }[/math]로 두고 1씩 증가시키면 스펙트럼 계열의 뤼드베리 상수가 계산 가능

n1 n2 계열 상수
1 2 → ∞ 라이먼 계열   91.13 nm (자외선)
2 3 → ∞ 발머 계열  364.51 nm (가시광선)
3 4 → ∞ 파셴 계열  820.14 nm (적외선)
4 5 → ∞ 브래킷 계열 1458.03 nm (적외선)
5 6 → ∞ 푼트 계열 2278.17 nm (적외선)
6 7 → ∞ 험프리 계열 3280.56 nm (적외선)

3 공식 (다른 원소)[ | ]

수소꼴 원소[1]로 확장하면

[math]\displaystyle{ \frac{1}{\lambda_{\mathrm{vac}}} = RZ^2 \left(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\right) }[/math]

[math]\displaystyle{ \lambda_{\mathrm{vac}} }[/math]: 진공 속에서의 빛의 파장
[math]\displaystyle{ R }[/math]: 그 원소의 뤼드베리 상수
[math]\displaystyle{ Z }[/math]: 원자 번호
단, [math]\displaystyle{ n_1, n_2 }[/math]는 정수, [math]\displaystyle{ n_1 \lt n_2 }[/math]

4 같이 보기[ | ]

5 참고[ | ]

  1. 가(假) 수소 이온; 최외각 껍질의 전자 수가 1개인 이온. 예: He+, Li2+, Be3+
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