거듭제곱근의 성질

1 개요

거듭제곱근의 성질

[math]\displaystyle{ a, b \gt 0 }[/math]이고 m, n, p가 양의 정수일 때

[math]\displaystyle{ \sqrt[n]{a} \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{ab} }[/math]

[math]\displaystyle{ \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\frac{a}{b}} }[/math]

[math]\displaystyle{ a^\frac{m}{n} = \sqrt[n]{a^m} }[/math]

[math]\displaystyle{ (\sqrt[n]{a})^m = \sqrt[n]{a^m} }[/math]

[math]\displaystyle{ \sqrt[m]{\sqrt[n]{a}} = \sqrt[mn]{a} }[/math]

[math]\displaystyle{ \sqrt[np]{a^{mp}} = \sqrt[n]{a^m} }[/math]

[math]\displaystyle{ a \gt 0 }[/math]이고 m이 정수, n이 양의 정수일 때

[math]\displaystyle{ a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m} }[/math]

2 같이 보기

• 거듭제곱근
• 지수법칙