공부하면 망하는 이유 오류

공부하면 망하는 이유 증명 오류

Study = Fail?

1 증명

[math]\displaystyle{ Study = No Fail }[/math] … ①

[math]\displaystyle{ No Study = Fail }[/math] … ②

①과 ②를 더하면

[math]\displaystyle{ Study + No Study = No Fail + Fail }[/math] … ③

[math]\displaystyle{ Study (1+No) = Fail (No+1) }[/math] … ④

양변을 (1+No)로 나누면

[math]\displaystyle{ Study = Fail }[/math]

2 오류

• 양변을 (1+No)로 나누는 단계에서 0인지 아닌지를 확인하지 않았다.
• 만약 [math]\displaystyle{ 1+No=0 }[/math]이라면 소거할 수 없다. ③에서 ④로 넘어갈 수 없다.

애초에 "No"는 계수가 아니라, 부정연산자이기에 논리식으로 봐야 한다.

[math]\displaystyle{ Study+NoStudy=Study+\neg Study }[/math]

[math]\displaystyle{ Study+\neg Study }[/math]는 "공부를 하거나 또는 안하는 것"을 뜻하며, 이것은 항상 참이다.

[math]\displaystyle{ Study+\neg Study = \neg Fail+ Fail=T }[/math]

[math]\displaystyle{ Study+\neg Study }[/math]의 값은 Study가 참이냐 거짓이냐에 따라 달라지므로 더 이상 정리할 수 없다.

Study가 참이면 [math]\displaystyle{ Study+\neg Study=T=Study }[/math]

Study가 거짓이면 [math]\displaystyle{ Study+\neg Study=T=\neg Study }[/math]

①, ②가 곧 결론이다.

[math]\displaystyle{ Study=\neg Fail }[/math]

[math]\displaystyle{ \neg Study=Fail }[/math]

3 같이 보기

• 공부
• 연립방정식

4 참고

• http://cast.wowtv.co.kr/20120812/A201208120006.html